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    已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AD为弦作⊙O，使圆心O在AB上.

    (1)用直尺和圆规在图中作出⊙O(不写作法，保留作图痕迹) ；
    (2)求证：BC为⊙O的切线.
    (1)详见解析；（2）详见解析.

    试题分析：（1）AD是圆O的弦，由垂径定理知圆心O在弦AD的垂直平分线上，所以作AD的垂直平分线，与AB的交点即为圆心的位置；（2）根据切线的判定定理，只要证明OD垂直于BC即可.
    试题解析：(1)如图所示，圆O即为所求.

    (2)连结OD,∵AD是∠CAB的平分线，OA=OD
    ∴∠1＝∠2，∠2＝∠3
    ∴∠1＝∠2＝∠3，
    ∴∠4＝∠2＋∠3＝∠1＋∠2＝∠CAB
    ∴AC∥OD
    ∴∠C＝∠ODB=90°
    ∴OD⊥BC，BC为⊙O的切线.
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    已知两圆相切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（   ）
    A．8cmB．3cmC．2cmD．2cm或8cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是　　cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为 （  ）
    A．25°B．30°C．40°D．50°

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