【题目】某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程.为了解全校学生对每类课程的选择情况,随机抽取了若干名学生进行调查(每人必选且只能选一类),先将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:
(1)本次随机调查了多少名学生?
(2)补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分;
(3)若该校共有名学生,请估计全校学生选择“戏曲”类的人数;
(4)学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”,用树形图或列表法求处恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率.(书画、器乐、戏曲、棋类可分别用字幕表示)
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.
(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.
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【题目】如图,有四张背面完全相同的纸牌,其正面分别画有四个不同的几何图形,这四张纸牌背面朝上洗匀.
(1)从中随机摸出一张,求摸出的牌正面图形是中心对称图形的概率;
(2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则如下:先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌正面图形都是轴对称图形,则小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表或画树状图的方法说明. (纸牌用表示)
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【题目】已知:如图,ABC是等腰直角三角形,∠B=90°,点B的坐标为(1,2).反比例函数的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经A,C两点.
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)直接写出不等式组0<ax+b≤的解集.
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【题目】若点A(﹣1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y=(k<0)的图象上.则y1、y2、y3的大小关系是( )
A.y1>y2>y3B.y3>y2>y1C.y2>y3>y1D.y1>y3>y2
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A(﹣1,0)、C(0,3),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D.
(1)求此二次函数解析式;
(2)连接DC、BC、DB,求证:△BCD是直角三角形;
(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是边BC上一动点,连接AD,过点A作AE⊥AD,且AE=AD,连接CE.
(1)如图,求证:BD=CE;
(2)若AF平分∠DAE交直线BC于点F.
①如图,当点F在线段BC上,猜想线段BD,DF,FC之间的数量关系,并证明;
②若BD=6,CF=8,直接写出AD的长.
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【题目】(1)如图①,圆的半径为2,圆内有一点,,若弦过点,则弦长度的最大值为______;最小值为______;
(2)如图②,将放在如图所示的平面直角坐标系中,点与原点重合,点在轴的正半轴上,,,.在轴上方是否存在点,使得,且?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图③,是李叔叔家的一块空地示意图,其中,米,米.现在他利用周边地的情况,把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地,用来建鱼塘.若李叔叔想建的鱼塘是四边形,且满足,你认为李叔叔的想法能实现吗?若能,求出这个四边形鱼塘面积和周长的最大值;若不能,请说明理由.
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