Question

解分式方程：
（1）

1

x

=

3

2x+1

 
（2）

x

x-1

-2=

3

2x-2

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：

分析：（1）观察可得最简公分母是x（2x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是2（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程两边都乘以x（2x+1），得2x+1=3x，
解得x=1，
检验：x=1时，x（2x+1）≠0，
故x=1是分式方程的解；
（2）方程两边都乘以2（x-1），得
2x-2×2（x-1）=3．
解得x=

1

2

，
检验：x=

1

2

时，2（x-1）≠0，
故x=

1

2

是原分式方程的解．

点评：本题考查了解分式方程：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．