已知2a=5.2b=10.2c=50.那么a.b.c之间满足的等量关系是a+b=c．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．已知2^a=5，2^b=10，2^c=50，那么a，b，c之间满足的等量关系是a+b=c．

分析根据同底数幂的乘法可得2^a•2^b=50，进而可得a+b=c．

解答解：∵2^a=5，2^b=10，
∴2^a•2^b=50，
2^a+b=50，
∵2^c=50，
∴a+b=c，
故答案为：a+b=c．

点评此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

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13．

在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上．
（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出点B₁坐标；
（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．

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14．已知∠AOB=100°，射线OC在∠AOB的内部，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线．

（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠EOF的度数；
（2）请从下面A，B两题中任选一题作答，我选择A题．
A．如图2，若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，则∠EOF的度数为50°．
B．若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转（旋转中∠AOC、∠BOC均是指小于180°的角），其余条件不变，请借助图3探究∠EOF的大小，直接写出∠EOF的度数．

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12．已知正方形ABCD的边长为1，E、F分别为BC、CD上的点，且满足BE=CF，则△AEF的面积的最小值是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{8}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{8}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{3}{8}$

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19．适合于∠A=$\frac{1}{2}$$∠B=\frac{1}{3}$∠C的三角形是直角三角形．

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9．

如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于点O，且AO=BO=4，CO=8，∠ADB=2∠ACB，则四边形ABCD的面积为42．

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16．如图1，是一张等腰直角三角形彩色纸，∠ACB=90°，AB=40cm，CD⊥AB．现在沿着CD方向裁出三张宽度相等的长方形纸条．若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图2所示，已知镶边后的正方形EFGH的面积是400cm²，则裁出的三条长方形纸条的宽度是5cm．

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13．小明同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，且BD=2DC，若∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，求AC的长．

小明研究发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
（1）在图2中，∠ACE的度数为75°；
（2）求AC的长．
（3）参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长．

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14．

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其图象的对称轴是直线x=1，且过点A（3，0），则下列结论正确的是（　　）

A．

ac＞0

B．

4a+2b+c＜0

C．

a-b+c＞0

D．

b²＞4ac

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