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如图,⊙O的半径OA等于5,半径OC与弦AB垂直,垂足为D,若OD=3,则弦AB的长为
 
考点:垂径定理,勾股定理
专题:计算题
分析:由OC与AB垂直,利用垂径定理得到D为AB的中点,在直角三角形AOD中,由OA与OD的长,利用勾股定理求出AD的长,由AB=2AD即可求出AB的长.
解答:解:∵OC⊥AB,
∴D为AB的中点,即AD=BD=
1
2
AB,
在Rt△AOD中,OA=5,OD=3,
根据勾股定理得:AD=
OA2-OD2
=4,
则AB=2AD=8.
故答案为:8.
点评:此题考查了垂径定理,以及勾股定理,熟练掌握垂径定理是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连接这些小正方形的顶点,可得到一些线段.图中所画出
5
这样的线段,用字母表示应是(  )
A、aB、bC、cD、d

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC为⊙O的内接三角形,∠ACB=50°,则∠ABO的度数等于(  )
A、40°B、50°
C、60°D、25°

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=60°,D为BC上一点,∠ADC=60°,AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,AE,CF相交于点G.
(1)求证:△AFG≌△CFD;
(2)若DC=2,AF=
3
,求线段EG的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
,∠BAD=30°,则∠CAE=
 
°.

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科目:初中数学 来源: 题型:

甲、乙两地相距900km,一列快车以150km/h的速度从甲地驶往乙地,一列慢车以75km/h的速度从乙地驶往甲地,两车同时出发’设慢车行驶的速度为x(h),两车之间的距离为y(fm).
温馨提示:你不妨先考虑,经过多少小时后慢车与快车相遇、快车到达乙地、慢车到达甲地.
(1)求y与x之间的函数关系,并写出自变量x的取值范围;
(2)在如图所示的直角坐标系中画出函数图象.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知直线y=kx-b过一、三、四象限,则待定系数k和b的符号分别是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

按要求解下列两个方程:
(1)x2-4x+4=5(配方法);                 
(2)x(2x-4)=5-8x(公式法).

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,又可以表示为0,
b
a
,b的形式.试求:
(1)这三个有理数;
(2)a2011+b2012的值.

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