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    20、已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，过点D作DE∥AB，交BC于点E，
    （1）请你判断：线段DE把四边形ABCD分成两个图形，其中四边形ABED是
    平行
    四边形，三角形DEC是
    等腰
    三角形；
    （2）请选择以上你所判断的其中一个结论加以证明．
    分析：（1）由于AD∥BC，DE∥AB，故四边形ABED是平行四边形；由于四边形ABDE是平行四边形，故AB=DE，因为AB=CD，所以，DE=CE，即三角形DEC是等腰三角形．
    （2）由于AD∥BC，DE∥AB，故四边形ABED是平行四边形．
    解答：解：（1）四边形ABED是平行四边形，三角形DEC是等腰三角形；
    （2）∵AD∥BC，DE∥AB，∴四边形ABED是平行四边形．
    点评：本题考查的是平行四边形及等腰三角形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键，比较简单．
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    39、已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O．求证：O是BD的中点．

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    21、已知，如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠C=72°．
    请设计两种不同的分法，将四边形ABCD分割成四个三角形，使得分割成的每个三角形都是等腰三角形．画法要求如下：
    （1）两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法；
    （2）画图工具不限，但要求画出分割线段；
    （3）标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，例如样图；
    （4）不要求写出画法，不要求证明．

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    精英家教网已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BC，点E、F分别是边AB、CD的中点，AF=CE．求证：AD=BC．

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    精英家教网已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．
    （1）求证：AB=BC；
    （2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD．

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    已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．
    求证：∠DEN=∠F．

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