Question

如图所示，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于E，EF∥AC，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．∠1=∠2

B．∠3=∠C

C．∠3=∠4

D．∠5=∠6

Answer 1

∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠2，所以①成立；
∵∠BAC=90°，AD⊥BC，
∴∠3+∠6=90°，∠6+∠C=90°，
∴∠3=∠C，所以②成立；
∵EF∥AC，
∴∠4=∠C，
∴∠3=∠4，所以③成立；
∵∠6=∠DEF，
而BD≠DF，
∴∠5≠∠6，所以④不成立．
故选D．