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如图所示,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE平分∠ABC交AD于E,EFAC,则下列结论不一定成立的是(  )
A.∠1=∠2B.∠3=∠CC.∠3=∠4D.∠5=∠6
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∵BE平分∠ABC,
∴∠1=∠2,所以①成立;
∵∠BAC=90°,AD⊥BC,
∴∠3+∠6=90°,∠6+∠C=90°,
∴∠3=∠C,所以②成立;
∵EFAC,
∴∠4=∠C,
∴∠3=∠4,所以③成立;
∵∠6=∠DEF,
而BD≠DF,
∴∠5≠∠6,所以④不成立.
故选D.
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科目:初中数学 来源:江苏期末题 题型:解答题

把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角扳ABC的斜边中点O重合,其中∠ABC=∠DEF=90°,∠C=∠F=45°,AB=DE=4,把三角板ABC固定不动,让三角扳DEF绕点O旋转,设射线DE与射线AB相交于点P,射线DF与线段BC相交于点Q。

(1)如图1,当射线DF经过点B,即点Q与点B重合时,易证△APD~△CDQ。此时,AP·CQ=______。
(2)将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转,设旋转角为a.其中 0°<a<90°,问AP·CQ的值是否改变?说明你的理由。
(3)在(2)的条件下,设CQ=x,两块三角板重叠面积为y,求y与x的函数关系式。(图2,图3供解题用)

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