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    19．2017年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品．已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元．
    （1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？
    （2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠．若买x个笔袋需要y1元，买x筒彩色铅笔需要y2元．请用含x的代数式表示y1、y2；
    （3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱．

    分析 （1）设每个笔袋原价x元，每筒彩色铅笔原价y元，构建方程组即可解决问题；
    （2）根据优惠方法，分别求出y1和y2即可；
    （3）分别列出方程或不等式即可解决问题；

    解答 解：（1）设每个笔袋原价x元，每筒彩色铅笔原价y元，根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}x+2y=44\\ 2x+3y=73.\end{array}\right.$
    解得：$\left\{\begin{array}{l}x=14\\ y=15.\end{array}\right.$
    所以每个笔袋原价14元，每筒彩色铅笔原价15元．
    （2）y1=14×0.9x=12.6x，
    当不超过10筒时：y2=15x；
    当超过10筒时：y2=12x+30，
    （3）当y1＜y2时，有12.6x＜12x+30，解得x＜50，因此当购买同一种奖品的数量少于50件时，买笔袋省钱．
    当y1=y2时，有12.6x=12x+30，解得x=50，因此当购买同一种奖品的数量为50件时，两者费用一样．
    当y1＞y2时，有12.6x＞12x+30，解得x＞50，因此当购买同一种奖品的数量大于50件时，买彩色铅笔省钱．
    ∵奖品的数量为95件，95＞50，
    ∴买彩色铅笔省钱．

    点评 本题考查一元一次不等式、二元一次方程组、一次函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    A．6B．10C．24D．48

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    10．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=-x2-2x+4交y轴于点B，过点B作AB∥x轴交抛物线于点A，连接OA．将该抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），则m的取值范围是（　　）
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    14．某学校七年级一班学生要去实验基地进行实践活动，估计乘车人数为10人到40人之间，现在欲租甲、乙两家旅行社的车辆，已知甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人120元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位学生七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位同学的车费，然后给予其他同学八折优惠．
    （1）若用x表示乘车人数，请用x表示选择甲、乙旅行社的费用y甲与y乙；
    （2）请你帮助学校选择哪一家旅行社费用合算？

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    4．小李从甲地前往乙地，到达乙地休息了半个小时后，又按原路返回甲地，他与甲地的距离y（千米）和所用的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．
    （1）小李从乙地返回甲地用了多少小时？
    （2）求小李出发5小时后距离甲地多远？
    （3）在甲、乙两地之间有一丙地，小李从去时途经丙地，到返回时路过丙地，共用了2小时50分钟，求甲、丙两地相距多少千米．

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    11．甲、乙两厂家生产的课桌和座椅的质量、价格一致，每张课桌300元，每张椅子80元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲：买一张课桌送1张椅子；乙：课桌和椅子全部按原价的9折优惠．现某学校要购买100张课桌和x（x≥100）张椅子．
    （1）分别用含x的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额：
    购买甲厂家所需金额80x+22000；
    购买乙厂家所需金额72x+27000．
    （2）该学校到哪家工厂购买更合算？

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    8．如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，∠CDG=∠B，∠1+∠FEA=180°．证明：AD∥EF．

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