Question

【题目】五一假期某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，每辆42座比每辆60座客车租金便宜140元，租3辆42座和2每辆60座客车租金共计1880元

(1) 求两种车租金每辆各多少元？

(2) 若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），总租金不超过3200元，有几种租车方案？请选择最节省的租车方案

Answer 1

【答案】（1）42座客车租金320元/辆，60座客车租金460元/辆；（2）有2种方案，当m=5时，W取得最小值，最小值为2980

【解析】（1））设42座客车租金x元/辆，根据题中的等量关系列出方程组求解即可;（2）根据租用的辆客车所载的总人数应大于等于师生的总人数和所需的费用应比单独租用车辆的费用少,列出不等式组进行求解,然后分类讨论.

（1）设42座客车租金x元/辆，60座客车租金（x+140）元/辆，

根据题意，得：3x+2（x+140）=1880

解得：x=320

答：42座客车租金320元/辆，60座客车租金460元/辆.

（2）设租42座客车m辆，则60座客车（8- m）辆，

根据题意得：42m+60(8- m)≥385, 320m+460 (8- m)≤3200，

解得：3≤m≤5

∵m为整数，∴m的值可以是4、5，即有2种方案；

设总费用为W，则W=320m+460 (8- m)= -140m+ 3680，

∵W随m的增大而减小大，∴当m=5时，W取得最小值，最小值为2980，

（列举两种情况的费用，再比大小也可）