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11.如图,有一个棱长为2cm的正方体,点P为B1C1中点,在A点的一只蚂蚁想吃到P点的食物,则它爬行的最短路程为$\sqrt{13}$cm.

分析 正方体侧面展开为长方形,确定蚂蚁的起点和终点,根据两点之间线段最短,根据勾股定理可求出路径长,

解答 解:有两种情况:
当展成的长方形:长为2+1=3,宽为2时,最短路径为:$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$.
当展成的长方形:长为2+2=4,宽为1时,最短路径为:$\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{17}$.
故蚂蚁爬行的最短路径长为$\sqrt{13}$cm.
故答案为:$\sqrt{13}$.

点评 本题考查平面展开最短路径问题,关键是知道两点之间线段最短,找到起点终点,根据勾股定理求出,关键是有两种情况.

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