精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
4.先化简,再求值:
[(2x-y)2-(x+2y)(3x-2y)+8xy]÷2xy,其中x、y满足|x-16|+(y+16)2=0.

分析 先化简所求对的式子,然后根据|x-16|+(y+16)2=0,求出x、y的值,代入化简后的式子即可解答本题.

解答 解:[(2x-y)2-(x+2y)(3x-2y)+8xy]÷2xy
=[4x2-4xy+y2-3x2-4xy+4y2+8xy]÷2xy
=(x2+5y2)÷2xy
=$\frac{x}{2y}+\frac{5y}{2x}$,
∵x、y满足|x-16|+(y+16)2=0,
∴x-16=0,y+16=0,
解得,x=16,y=-16,
∴原式=$\frac{16}{2×(-16)}+\frac{5×(-16)}{2×16}$=$-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}$=-3.

点评 本题考查整式的混合运算-化简求值,非负数的性质:绝对值、偶次方,解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.如图,△ABC是等边三角形,BD⊥AC于点D,E为BC的中点,连接DE.求证:DE=DC.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,△ABE、△ACF都是等边三角形,求证:
(1)△ADE∽△CDF;
(2)△DEF∽△ABC.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.如图,已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D,CE⊥AB,垂足为E.求证:BD=CE.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.已知$\frac{5{x}^{2}-8x+2}{{x}^{3}-2{x}^{2}-2x+1}$=$\frac{A}{x+1}$+$\frac{Bx+C}{{x}^{2}-3x+1}$,求A,B,C.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.先化简:$(\frac{2a}{{{a^2}-4}}+\frac{1}{2-a})•(\frac{{{a^2}-2}}{a}-a-1)$,然后从-2≤a≤2选择一个你喜欢的数字代入求值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.如图1,矩形OABC顶点B的坐标为(8,3),定点D的坐标为(12,0),动点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动,动点Q从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动,P、Q两点同时运动,相遇时停止,在运动过程中,以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR.设运动时间为t秒,△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S,S关于t的函数图象如图2所示(其中0≤x≤m,m<x≤h时,函数的解析式不同)
(1)当t=1时,△PQR的边QR经过点B;
(2)求S关于t的函数关系式,并写出t的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.因式分解
(1)49x3+26x2-x   
(2)6x3y2-9x4y5+3x2y2   
(3)7(x-y)2-21(y-x)3     
(4)5xy2-x+1-5y2
(5)a(a-2)+b(2-a)+c(a-2)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.如图,已知∠AOB=30°,P是∠AOB平分线上一点,CP∥OB,交OA于点C,PD⊥OB,垂足为点D,且PC=4,则PD等于(  )
A.1B.2C.4D.8

查看答案和解析>>

同步练习册答案