Question

一船上午9时从海岛A出发一20海里/时的速度向正北方向向航行，11时到达B处，从A，B两处分别望灯塔C，测得∠NBA=30°，∠NCB=45°，求从B处到灯塔C的距离．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：首先过点B作BM⊥AC于点M，利用锐角三角函数关系得出BM的长，进而求出BC的长．

解答：解：过点B作BM⊥AC于点M，由题意可得：AC=40海里，
∵∠NBA=30°，∠NCB=45°，
∴设BM=x海里，则MC=x海里，
故tan30°=

BM

AM

=

x

40+x

=

3

3

，
解得：x=20（

3

+1），
故BC=20（

3

+1）×

2

=（20

6

+20

2

）海里．
答：从B处到灯塔C的距离为（20

6

+20

2

）海里．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意得出BM的长是解题关键．