Question

13．直线y=x-3向上平移m个单位后与y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围为（　　）

• A． 5＜m＜7
• B． 3＜m＜4
• C． m＞7
• D． m＜4

Answer 1

分析 直线y=x-3向上平移m个单位后可得：y=x-3+m，求出直线y=x-3+m与直线y=2x+4的交点，再由此点在第二象限可得出m的取值范围．

解答 解：直线y=x-3向上平移m个单位后可得：y=x-3+m，
联立两直线解析式得：$\left\{\begin{array}{l}{y=x-3+m}\\{y=2x+4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=m-7}\\{y=2m-10}\end{array}\right.$，
即交点坐标为（m-7，2m-10，
∵交点在第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-7＜0}\\{2m-10＞0}\end{array}\right.$，
解得：5＜m＜7．
故选A

点评 本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第二象限的点的横坐标小于0、纵坐标大于0．