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    13．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，试问∠BAO与∠ABO之间有怎样的数量关系，并说明理由．

    分析 根据平行线的性质得出∠BAC+∠ABD=180°，再根据角平分线的定义得出结论．

    解答 解：互余．
    ∵AC∥BD，
    ∴∠CAB+∠ABD=180°，
    ∵AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，
    ∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，
    ∴∠OAB+∠ABO=90°，
    ∴∠AOB=90°，
    ∴OA⊥OB，即∠BAO与∠ABO互余．

    点评 此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出∠BAC+∠ABD=180°．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量与销售单价基本满足一次函数关系，并且当销售单价为26元时，每天销售量28台；当销售单价为32元时，每天销售量16台，设台灯的销售单价为x（元），每天的销售量为y（台）．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？
    （3）若该商场每天想获得150元的利润，在保证销售量尽可能大的前提下，应将销售单价定为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．关于反比例函数y=-$\frac{2}{x}$，下列说法正确的是（　　）
    A．图象在第一、三象限B．图象经过（2，1）
    C．在每个象限中，y随x的增大而减小D．当x＞1时，-2＜y＜0

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．在0，-3，5，$\frac{1}{3}$，π，2.6$\stackrel{•}3$，1.212 112 111 211 112…七个数中，有理数是0，-3，5，$\frac{1}{3}$，2.6$\stackrel{•}3$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．在平面直角坐标系中，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点F，点C与点E分别是对应点（如图所示），观察对应点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
    （1）分别写出点A与点D，点B与点F，点C与点E的坐标
    （2）若点P（a+9，4-b）与点Q（2a，2b-3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知在长方形ABCD中，AB=4，BC=12，O为BC上一点，BO=3．如图所示，O为坐标原点建立平面直角坐标系．若点M坐标为（5，0），点N在长方形边上，且△OMN为等腰三角形，求出所有符合要求的点N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，它是一个假命题（填“真”或“假”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，墙面OC与地面OD垂直，一架梯子AB长5米，开始时梯子紧贴墙面，梯子顶端A沿墙面匀速每分钟向下滑动1米，x分钟后点A滑动到点A′，梯子底端B沿地面向左滑动到点B′，OB′=y米，滑动时梯子长度保持不变．
    （1）当x=1时，y=3米；
    （2）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）研究（2）中函数图象及其性质．
    ①填写下表，并在所给的坐标系中画出函数图象；
    ②如果点P（x，y）在（2）中的函数图象上，求证：点P到点Q（5，0）的距离是定值；
    （4）梯子底端B沿地面向左滑动的速度是C
    A．匀速   B．加速   C．减速  D．先减速后加速．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．郑州市雾霾天气趋于严重，丹尼斯商场根据民众健康需要，代理销售每台 进价分别为600元、560元的A、B两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：
    　销售时段　销售数量　销售收入
    　A种型号　B种型号
    　第一周　4台　5台　7100元
    　第二周　6台　10台　12600元
    （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
    （1）求A，B两种型号的空气净化器的销售单价；
    （2）若商场准备用不多于17200元的金额再采购这两种型号的空气净化器共30台，超市销售完这30台空气净化器能否实现利润为6200元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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