Question

甲，乙两个仓库要向A，B两地运送水泥，已知从甲仓库可调出100吨水泥，乙仓库可调出80吨水泥，A地需70吨，B地需110吨，两库到A，B的路程和运费如下表．

	路程（千米）		运费（元/吨．千米）
	甲	乙	甲	乙
A	20	15	12	12
B	25	20	10	8

要想运费正好是37100元，请你设计调运方案．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：先设甲仓库向A地运送水泥x吨，根据其中关系可以得到甲、乙两个仓库要向A、B两地分别运送水泥数，然后根据运费是37100元列出方程，解方程即可．

解答：解：由图表可知，甲仓库到A地的路费为20×12=240元，甲仓库到B地的路费为25×10=250元，乙仓库到A地的路费为15×12=180元，乙仓库到B地的路费为20×8=160元．
设甲仓库向A地运送水泥x吨，则向B地运送（100-x）吨，乙仓库向A地运送水泥（70-x）吨，向B地运送水泥[110-（100-x）]=（10+x）吨，根据题意得
240x+250（100-x）+180（70-x）+160（10+x）=37100，
解得x=70．
答：要想运费正好是37100元，调运方案是：甲仓库向A地运送水泥70吨，则向B地运送30吨，乙仓库向A地运送水泥0吨，向B地运送水泥80吨．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程．本题还可以列出二元一次方程组求解．