分析 (1)连接AC,根据勾股定理可知AC2=BA2+BC2,再根据AC2=DA2+DC2即可得出结论;
(2)根据S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC即可得出结论.
解答 解:(1)连接AC,
∵∠B=90°,
∴AC2=BA2+BC2=400+225=625,
∵DA2+CD2=242+72=625,
∴AC2=DA2+DC2,
∴△ADC是直角三角形,即∠D是直角;
(2)∵S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC,
∴S四边形ABCD=$\frac{1}{2}$AB•BC+$\frac{1}{2}$AD•CD
=$\frac{1}{2}$×20×15+$\frac{1}{2}$×24×7
=234.
点评 本题考查的是勾股定理的逆定理,熟知如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源:2016-2017学年江苏省盐城市盐都区西片七年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
下列运算正确的是( )
A. x3•x2=x6 B. (ab)2=ab2 C. a6+a6=a12 D. b2+b2=2b2
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年福建省泉州市泉港区七年级3月教学质量检测数学试卷(解析版) 题型:单选题
一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到方程组为( )
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3\sqrt{7}}{7}$ | B. | $\frac{\sqrt{35}}{5}$ | C. | $\frac{\sqrt{35}}{6}$ | D. | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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