Question

16．以下列数组为边长的三角形，恰好是直角三角形的是（　　）

• A． 4，6，8
• B． 4，8，10
• C． 6，8，10
• D． 8，10，12

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．

解答 解：A、∵4²+6²≠8²，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
B、∵4²+8²≠10²，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
C、∵6²+8²=10²，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；
D、∵8²+10²≠12²，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
故选C．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．