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    已知点A和点B（如图），以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出（　　）
    A．2个B．4个C．6个D．8个

    此题应分三种情况：
    ①以AB为腰，点A为直角顶点；
    可作△ABC1、△ABC2，两个等腰直角三角形；
    ②以AB为腰，点B为直角顶点；
    可作△BAC3、△BAC4，两个等腰直角三角形；
    ③以AB为底，点C为直角顶点；
    可作△ABC5、△ABC6，两个等腰直角三角形；
    综上可知，可作6个等腰直角三角形，故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，点E在上AD，且DE=CD，求证：BE=AC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠A=∠D=90°，再添加一个条件______，即可使Rt△ABC≌Rt△DCB，理由是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AC、BD是长方形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在△ABC中，∠ABC=90°，点E在直线AB上，ED与直线AC垂直，垂足为D，且点M为EC中点，连接BM，DM．

    （1）如图1，若点E在线段AB上，探究线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系，并直接写出你得到的结论；
    （2）如图2，若点E在BA延长线上，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明；
    （3）若点E在AB延长线上，请你根据条件画出相应的图形，并直接写出线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．

    （1）M为边AC上一点，则BD、MF的位置是______．请你进行证明．
    （2）M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是______．请你进行证明．
    （3）M为边AC延长线上一点，猜想BD、MF的位置关系是______．请你进行证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有10个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为（　　）
    A．16个B．20个C．24个D．28个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是（　　）
    A．
    1
    2
    		B．1C．
    		2
    		D．
    3
    2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠A=20°，∠C=40°，∠ADB=80°，则∠ABD=______度，∠DBC=______度，图中共有等腰三角形______个．

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