Question

数学活动课上，张老师说：“

2

是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把

2

的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用（

2

-1）表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为

2

的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：
（1）找出

3

的整数部分x，小数部分y；
（2）求2x+（

3

-y）²⁰¹²的值．

Answer 1

考点：估算无理数的大小

专题：阅读型

分析：（1）估算得到

3

的整数部分x，小数部分y即可；
（2）把x与y的值代入原式计算即可得到结果．

解答：解：（1）

3

的整数部分x=1，小数部分y=

3

-1；
（2）原式=2+1=3．

点评：此题考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．