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    15．小明家离学校3km，小亮家离学校2km，记小明家和小亮家的距离为d，则d的取值范围是（　　）
    A．d＞1B．d＜5C．1≤d≤5D．1＜d＜5

    分析 此题要分两种情况进行讨论①当小明和小亮家不在同一条直线上时；②当小明和小亮家在同一条直线上时，分别进行计算可得答案．

    解答 解：当小明和小亮家不在同一条直线上时，根据三角形的三边关系可得：4-1＜d＜4+1，即：3＜d＜5，
    当小明和小亮家在同一条直线上时：d=3-2=1或d=3+2=5，
    则1≤d≤5，
    故选：C．

    点评 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是要考虑全面，分情况进行讨论．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{16}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{8}$

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    20．问题：
    如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=90°时，我们都知道，可以得到：AD•BC=AP•BP；
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    （1）如图2，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，BC与x轴交于点D．过点A作EF⊥y轴，垂足为E，再过点B作BF⊥AF，垂足为F，若点A的坐标为（2，4），则点B的坐标为（8，1）．
    探究：
    （2）如图3，在△ABC中，AB=6，AC=BC=4，点P以每秒1个单位的速度从点A出发，沿着AB边向点B运动，且满足∠A=∠CPD，设运动时间为t（秒），BD的长度为s，求s与t的函数解析式，并求出CD的最小值．
    应用：
    （3）如图4，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），N点坐标为（7，0），点P为线段ON上的动点，始终保持∠APM=∠AOP，射线PM交直线x=7于点M，求MN的最大值．

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    7．某样本x1+1，x2+1，…xn+1的平均数为10，方差为2，求样本x1+2，x2+2…，xn+2的平均数及方差．

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    4．已知a+b=14，ab=48，求a2+b2的值．

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    5．（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．
    ①如果AD=4，BD=9，那么CD=6；
    ②如果以CD的长为边长作一个正方形，其面积为S1，以BD，AD的长为邻边长作一个矩形，其面积为S2，则S1=S2（填“＞”、“=”或“＜”）．
    （2）基于上述思考，小泽进行了如下探究：
    ①如图2，点C在线段AB上，正方形FGBC，ACDE和EDMN，其面积比为1：4：4，连接AF，AM，求证AF⊥AM；
    ②如图3，点C在线段AB上，点D是线段CF的黄金分割点，正方形ACDE和矩形CBGF的面积相等，连接AF交ED于点M，连接BF交ED延长线于点N，当CF=a时，直接写出线段MN的长为$\frac{3-\sqrt{5}}{2}a$．

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