Question

某超市销售一种商品，每件商品的成本是20元．经统计销售情况发现，当这种商品的单价定为40元时，每天售出200件．在此基础上，假设这种商品的单价每降低1元，每天就会多售出20件．
（1）用代数式表示，这种商品的单价为x元时销售1件该商品的利润和每天销售该商品的数量；
（2）当商品单价定为多少时，该超市每天销售这种商品获得的利润为4500元？

Answer 1

分析：（1）销售1件该商品的利润=售价-成本；每天销售该商品的数量=200+（40-x）×20；
（2）根据等量关系：每件商品的利润×每天的销售量=每天的总利润4500元，可列出方程，解方程即可．

解答：解：（1）这种商品的单价为x元时销售1件该商品的利润为：（x-20）元，
每天销售该商品的数量；200+20（40-x）=1000-20x（件）；

（2）由题意得：（x-20）（1000-20x）=4500，
解得：x=35．
答：当商品单价定为35元时，该超市每天销售这种商品获得的利润为4500元．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件表示出：1件该商品的利润与每天的销售量．