Question

有一间长20m，宽15m的矩形会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的长、宽分别为    m和    m．

Answer 1

【答案】分析：等量关系为：地毯的长×宽=20×15×，把相关数值代入即可求解．
解答：解：设留空宽度为xm，则（20-2x）（15-2x）=20×15×，
整理得：2x²-35x+75=0，即（2x-5）（x-15）=0，
解得x₁=15，x₂=2.5，
∵20-2x＞0，
∴x＜10，
∴x=2.5，
∴20-2x=15，15-2x=10．
∴地毯的长、宽分别为15m和10m．
点评：找到地毯的面积与矩形房间面积的等量关系是解决本题的关键；易错点是得到用留空宽度表示出的地毯的长与宽．