Question

如图，是⊙Ｏ的弦，矩形的边与⊙Ｏ交于点和相交于点，连接．

（1）写出图中每一对全等的三角形（不再添加辅助线）；

（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．

Answer 1

解：（1）已知△ADE≌△BCF；②△ADF≌△BCE；③△AEG≌△BFG；

④△AEB≌△BFA；⑤△AEF≌△BFE。

       （2）以△AEB≌△BFA为例：

在矩形ABCD中，AB∥CD，

∴∠AFE=∠FAB，

在⊙O中，∠AFE=∠ABE，

∴∠ABE=∠FAB，

在⊙O中，∠AEB=∠BFA，

在△AEB和△BFA中，，

∴△AEB≌△BFA。