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    精英家教网如图，A、B是⊙O上两点，且∠AOB=70°，C是⊙O上不与点A、B重合的任一点，则∠ACB的度数是
     
    ．
    分析：此题应分两种情况：
    ①当点C在优弧AB上时，根据圆周角定理可知∠ACB=
    1
    2
    ∠AOB；
    ②当点C在劣弧AB上时，根据圆内接四边形的性质可求出此时∠ACB的度数．
    解答：精英家教网解：如图：
    ∵∠AOB=70°，
    ∴∠ACB=
    1
    2
    ∠AOB=35°；
    ∵四边形ACBC′内接于⊙O，
    ∴∠AC′B=180°-∠ACB=145°；
    当C在优弧AB上时，∠ACB=35°，
    当C在劣弧AB上时，∠ACB=145°；
    故∠ACB的度数为35°或145°．
    点评：此题主要考查的是圆周角定理和圆内接四边形的性质，应考虑到∠ACB的度数有两种情况，不要漏解．
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    精英家教网如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC等于（　　）
    A、65°B、35°C、70°D、55°

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    20、已知：如图，E、F是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，∠C=∠D．求证：CF=DE．

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    精英家教网如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠OBA=75°，⊙O的半径为1，则OC的长等于（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    2
    3
    		3
    D、
    		2

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    （2012•南京）如图，A、B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B重合）、我们称∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角．
    （1）已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角，
    ①若AB是⊙O的直径，则∠APB=
    90
    90
    °；
    ②若⊙O的半径是1，AB=
    		2
    ，求∠APB的度数；
    （2）已知O2是⊙O1外一点，以O2为圆心作一个圆与⊙O1相交于A、B两点，∠APB是⊙O1上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交⊙O2于M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，E、F是AB上的两点，AC=BD，AC∥BD，∠C=∠D；
    求证：AE=FB．

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