分析 首先设买x支毛笔,y支彩色笔,z支钢笔,根据总钱数为10元和总支数是25支列出方程组,分析探讨列出答案即可.
解答 解:设买x支毛笔,y支彩色笔,z支钢笔,由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=25}\\{2x+4y+9z=100}\end{array}\right.$,
整理得:7x+5y=125,
则y=25-x-$\frac{2}{5}$x,
因为x、y都是整数,
所以x=5、10、15,
对应y=18、11、4,
由此得出①x=5,y=18,z=2;
②x=10,y=11,z=4;
③x=15,y=4,z=6.
答:可以买5支毛笔,18支彩色笔,2支钢笔或买10支毛笔,11支彩色笔,4支钢笔或买15支毛笔,4支彩色笔,6支钢笔共有3种方法.
点评 本题考查了三元一次不定方程,解决此题的关键是根据题意列出不定方程,根据数的整除性解决问题.
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