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(2013•南昌)若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长,且S△ABC=3,请写出一个符合题意的一元二次方程
x2-5x+6=0(答案不唯一)
x2-5x+6=0(答案不唯一)
分析:根据S△ABC=3,得出两根之积,进而根据根与系数的关系写出一个符合要求的一元二次方程即可.
解答:解:∵一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长,且S△ABC=3,
∴一元二次方程的两个根的乘积为:3×2=6,
∴此方程可以为:x2-5x+6=0,
故答案为:x2-5x+6=0(答案不唯一).
点评:此题主要考查了根与系数的关系以及直角三角形的面积,根据已知得出两根之积进而得出答案是解题关键.
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