【题目】为宣传普及新冠肺炎防治知识,引导学生做好防控.某校举行了主题为“防控新冠,从我做起”的线上知识竞赛活动,测试内容为20道判断题,每道题5分,满分100分.为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况,分别随机在八、九年级各抽取了20名参赛学生的成绩.已知抽查得到的八年级的数据如下:
80,95,75,75,90,75,80,65,80,85,75,65,70,65,85,70,95,80,75,80.
为了便于分析数据,统计员对八年级数据进行了整理,得到了表一:
成绩等级 | 分数(单位:分) | 学生数 |
等 | 5 | |
等 | ||
等 | ||
等 | 2 |
八、九年级成绩的平均数、中位数、优秀率如下:(分数80分以上、不含80分为优秀)
年级 | 平均数 | 中位数 | 优秀率 |
八年级 | 77.5 | ||
九年级 | 76 | 82.5 | 50% |
(1)根据题目信息填空:________,________,________;
(2)八年级王宇和九年级程义的分数都为80分,请判断王宇、程义在各自年级的排名哪位更靠前?请简述你的理由;
(3)八年级被抽取的20名学生中,获得等和等的学生将被随机选出2名,协助学校普及新冠肺炎防控知识,求这两人都为等的概率.
【答案】(1),,;(2)王宇在该年级的排名更靠前,理由见解析;(3)被选中的2人都为等的概率为.
【解析】
(1)直接根据抽查得到的八年级的数据即可求出a,c和m的值;
(2)根据王宇和程义的成绩和所在年级抽查成绩的中位数进行比较即可得出结论;
(3)令3名等的学生分别为,,,2名等的学生分别为,
画树状图为,即可求出被选中的2人都为等的概率.
(1)由题意可得:,,
;
(2)王宇在该年级的排名更靠前,
∵八年级王宇成绩大于中位数77.5分,名次在该年级抽查的学生数的10名或10
名之前,
九年级程义成绩小于中位数82.5分,名次在该年级抽查的学生数的10名之后,
∴王宇在该年级的排名更靠前.
(3)令3名等的学生分别为,,,2名等的学生分别为,
画树状图为:
共有20种等可能的结果数,其中被选中的2人都为等有6种结果,
所以被选中的2人都为等的概率为.
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【题目】如1,在平面直角坐标系中,直线分别与轴、轴交于点,等边的顶点与原点重合,边落在轴正半轴上,点恰好落在线段上,将等边从图1的位置沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移,边分别与线段交于点(如图2所示),设平移的时间为(s).
(1) ,等边的边长为 ;
(2)在运动过程中,当为何值时,MN垂直平分AB;
(3)在开始平移的同时,点从的顶点出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线运动,当点运动到时立即停止运动,也随之停止平移.
①当点在线段上运动时,若,求的值;
②当点在线段上运动时,若的面积,求的值.
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【题目】如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向,办公楼B位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达C处,此时测得教学楼A恰好位于正北方向,办公楼B正好位于正南方向.求教学楼A与办公楼B之间的距离(结果精确到0.1米).
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【题目】已知反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象相交于点A(2,6),和点B(4,m).
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)直接写出不等式≤ax+b的解集和△AOB的面积.
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【题目】如图,在中,,,,矩形的顶点在边上,,两点分别在边,上,且.将矩形以每秒1个单位长度的速度沿射线方向匀速运动,当点与点重合时停止运动,设运动时间为秒,矩形与重叠部分的面积为,则反映与的函数关系的图象为( )
A.B.C.D.
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【题目】越野自行车是中学生喜爱的交通工具,市场巨大竞争也激烈.某品牌经销商经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.B型车是今年增加供应市场的,功能多售价也高些.
A、B两种型号车今年的进货和销售价格如下表:
A型车 | B型车 | |
进货价 | 1100元/辆 | 1400元/辆 |
销售价 | x元/辆 | 2000元/辆 |
(1)求今年A型车每辆销售价x的值;
(2)该品牌经销商计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,请问应如何安排两种型号车的进货数量,才能使这批车售出后获利最多?
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【题目】2020年初,新冠肺炎肆虐全球.我国政府和人民采取了积极有效的防疫措施,疫情在我国得到了有效控制.小明为复学到药店购买口罩和一次性医用口罩.已知购买个口罩和个一次性医用口罩共需元;购买个口罩和个一次性医用罩共需元.
(1)求口罩与一次性医用口罩的单价;
(2)小明准备购买口罩和一次性医用口罩共个,且口罩的数量不少于一次性医用口罩数量的.请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(﹣,0),且与反比例函数(m≠0)的图象相交于点A(﹣2,1)和点B.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求点B的坐标,并根据图象回答:当x在什么范围内取值时,一次函数的函数值小于反比例函数的函数值?
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【题目】为了了解某区2018年初中毕业生毕业后的去向,某区教育部门对部分初三学生进行了抽样调查,就初三学生的四种去向(A,读普通高中;B,读职业高中;C,直接进入社会就业;D,其它)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(a)、(b).请问:
(1)此次共调查了多少名初中毕业生?
(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;
(3)若某区2018年初三毕业生共有3500人,请估计2019年初三毕业生中读普通高中的学生人数.
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