练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】若x2y+xy2=30，xy=6，则x2+y2= ， x﹣y= ．

    【答案】13；±1
    【解析】解：∵x2y+xy2=30， ∴xy（x+y）=30，
    ∵xy=6，
    ∴x+y=5，
    ∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=52﹣2×6=25﹣12=13；
    ∵（x﹣y）2=x2+y2﹣2xy=13﹣2×6=1，
    ∴x﹣y=±1；
    所以答案是：13，±1．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用因式分解的应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握因式分解是整式乘法的逆向变形，可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】因式分解：9a3b﹣ab＝_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如上图，已知∠MON=45，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，面积记作S1；再作第二个正方形A2B2C2A3，面积记作S2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，面积记作S3；点A1、A2、A3、A4……在射线ON上，点B1、B2、B3、B4……在射线OM上，依此类推，则第6个正方形的面积S6=_______

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学活动

    (1)情境观察

    将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图23-1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A(A′)按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B在同一条直线上，如图23-2所示．

    观察图23-2可知：与BC相等的线段是 ，∠CAC′= 度．

    (2)问题探究

    如图23-3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.

    (3)拓展延伸

    如图23-4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB=k·AE，AC=k·AF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y＝x2＋2ax＋a在－1≤x≤2上有最小值－4，则a的值为______________.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积． 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路：

    （1）请你按照他们的解题思路过程完成解答过程；
    （2）填空：在△DEF中，DE=15，EF=13，DF=4，则△DEF的面积是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将直线y=﹣2x+4向下平移5个单位长度，平移后直线的解析式为_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】多项式（x+3y）2﹣（x+3y）的公因式是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】认真阅读下面的材料，完成有关问题．

    材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离； ，所以表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离； ，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为．

    问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为　 （用含绝对值的式子表示）．

    问题（2）：利用数轴探究：

    ①找出满足的x的所有值是　 ，

    ②设，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是 ；当x的取值范围是 时， 取得最小值，最小值是 .

    问题（3）：求的最小值以及此时x的值；

    问题（4）： ，求的最大值和最小值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案