Question

2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修．维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度．

Answer 1

分析：设摩托车速度是x千米/时，则抢修车的速度是1.5x千米/时；路程都是30千米；由时间=

路程

速度

，两车同时到达抢修点，所用时间相等，利用这个条件建立等量关系，列方程．

解答：解法1：设摩托车的速度为x千米/时，则抢修车的速度为1.5x千米/时．
根据题意得：

30

x

-

30

1.5x

=

15

60

即

30

x

-

20

x

=

1

4

即

10

x

=

1

4

∴x=40
经检验，x=40是原分式方程的根．
∴1.5x=1.5×40=60
答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车的速度为60千米/时．
解法2：设摩托车的速度为x千米/时，则抢修车的速度为1.5x千米/时．
根据题意得：

30

x

=

30

1.5x

+

15

60

两边同乘以6x去分母，得180=120+1.5x
即1.5x=60
∴x=40
经检验，x=40是原分式方程的根，
∴1.5x=1.5×40=60，
答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车的速度为60千米/时．

点评：本小题主要考查建立分式方程模型解决简单实际问题的能力，考查基本的代数式计算推理能力．找到合适的等量关系是解决问题的关键．