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    如图，在ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF .

    求证：DE＝BF.

    证明：在ABCD中，有

    AD＝BC，AD∥BC

    ∴∠DAE＝∠BCF ………………2分

    ∵AE＝CF    

    ∴△ADE≌△CBF………………4分

    ∴DE＝BF  …… ……………………6分

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    精英家教网如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=
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    ，AC=4，BD=10．
    问：（1）AC与BD有什么位置关系？说明理由．
    （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，在?ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则EC=
    4
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•长春一模）感知：如图①，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
    探究：如图②，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE=DF，△ADE与△DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
    拓展：如图③，在?ABCD中，AD=BD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•犍为县模拟）甲题：已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根为x1，x2．
    （1）求m的取值范围；
    （2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
    乙题：如图，在?ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G，H．
    （1）求证：△BAE∽△BCF．
    （2）若BG=BH，求证：四边形ABCD是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于点O，连接CE，则△CBE的周长是
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    ．

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