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13.用配方法解方程:9x2-18x+1=0.

分析 先把方程两边都除以9,使二次项的系数为1,然后再配上一次项系数一半的平方,利用配方法解方程.

解答 解:9x2-18x+1=0.
移项得,x2-2x=-$\frac{1}{9}$,
配方得,x2-2x+1=-$\frac{1}{9}$+1,
(x-1)2=$\frac{8}{9}$,
x-1=±$\frac{2\sqrt{2}}{3}$,
解得x1=1+$\frac{2\sqrt{2}}{3}$,x2=1-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$.

点评 配方法的一般步骤:
(1)把常数项移到等号的右边;
(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.

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