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    已知在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，点D是射线BC上的一点（不与端点B重合），连接AD，如果△ACD与△ABC相似，那么BD=______．
    ①若点D在线段BC上，
    ∵△ACD∽△ABC，
    ∴
    AC
    BC
    =
    CD
    AC
    ，
    即
    12
    16
    =
    CD
    12
    ，
    解得：CD=9，
    则BD=BC-CD=16-9=7；
    ②若点D在线段BC的延长线上
    当△ACD∽△ABC时，则
    AC
    BC
    =
    CD
    AC
    ，
    即
    12
    16
    =
    CD
    12
    ，
    解得：CD=9，
    则BD=BC+CD=16+9=25；
    当△ACD∽△ACB时，则
    AC
    AC
    =
    CD
    BC
    ，
    即
    12
    16
    =
    12
    CD
    ，
    ∴CD=16，
    则BD=BC+CD=16+16=32．
    故答案为：7或25或32．
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    A．
    100
    3
    		B．20C．4
    		5
    		D．
    108
    25

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