Question

2．如图，∠BAC=∠DAC，若添加一个条件仍不能判断出△ABC≌△ADC的是（　　）

• A． AB=AD
• B． BC=DC
• C． ∠B=∠D
• D． ∠ACB=∠ACD

Answer 1

分析 全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上内容判断即可．

解答 解：A、∵在△ABC和△ADC中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}&{\;}\\{∠BAC=∠DAC}&{\;}\\{AC=AC}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（SAS）；
B、根据CB=CD，AC=AC，∠BAC=∠DAC，不能推出△BAC和△DAC全等，
C、∵在△ABC和△ADC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠BAC=∩DAC}&{\;}\\{∠B=∠D}&{\;}\\{AC=AC}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（AAS）；
D、∵在△ABC和△ADC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ACB=∠ACD}&{\;}\\{AC=AC}&{\;}\\{∠BAC=∠DAC}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（AAS）；
故选B．

点评 本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．