【题目】如图,在五边形ABCDE 中,,,,点 A 到直线CD 的距离为__________
【答案】
【解析】
延长ED与BC交于点F,作AH⊥DC于点H,先证明出四边形AEFB是正方形,然后将△ABC逆时针旋转90°得到△AEG,通过证明△GAD≌△CAD证明出AH=AE最终得出答案.
如图,延长ED与BC交于点F,作AH⊥DC于点H,
∵,
∴四边形AEFB是矩形,
∵AB=AE,
∴四边形AEFB是正方形,
将△ABC逆时针旋转90°得到△AEG,如图所示,
则AG=AC,∠GAE=∠CAB,
∵,
∴∠CAB+∠DAE=45°,
∴∠GAD=∠GAE+∠DAE=45°,
∴∠GAD=∠CAD,
在△GAD与△CAD中,
∵GA=CA,∠GAD=∠CAD,AD=AD,
∴△GAD≌△CAD(SAS),
∴AH=AE=,
故答案为:.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+b分别交x,y轴的正半轴于点A,B,交反比例函数y=﹣的图象于点C,D(点C在第二象限内),过点C作CE⊥x轴于点E,记四边形OBCE的面积为S1,△OBD的面积为S2,若,则CD的长为____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏.
(1)若a=20,所围成的矩形菜园的面积为450平方米,求所利用旧墙AD的长;
(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂线平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E,连接AE,DF.
求证:(1)∠EAD=∠EDA;(2)DF//AC;(3)∠EAC=∠B.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图分别是吊车在吊一物品时的实物图与示意图.已知吊车底盘的高度为米,支架的长为米,且与地面成角,吊绳与支架的夹角为,吊臂与地面成角.(参考数据:,,,,)
求吊绳与吊臂的长度.
求吊车的吊臂顶端点距地面的高度是多少米.(精确到米)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】身高米的兵兵在建筑物前放风筝,风筝不小心挂在了树上.在如图所示的平面图形中,矩形代表建筑物,兵兵位于建筑物前点处,风筝挂在建筑物上方的树枝点处(点在的延长线上).经测量,兵兵与建筑物的距离米,建筑物底部宽米,风筝所在点与建筑物顶点及风筝线在手中的点在同一条直线上,点距地面的高度米,风筝线与水平线夹角为.
求风筝距地面的高度;
在建筑物后面有长米的梯子,梯脚在距墙米处固定摆放,通过计算说明:若兵兵充分利用梯子和一根米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝?
(参考数据:,,)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,方格纸中每个小格的边长均为,的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系.
点的坐标是________,点的坐标是________;
以原点为位似中心,将缩小,使变换后的到的与对应边的比为请在网格中画出,并写出的面积为________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC,AB=AC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,BD=CD
求证:DE=DF
证明:∵AB=AC
∴∠B=∠C( ),
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠BED=∠DFC=90°
在△BDE和△CDF中
∴△BDE≌△CDF( ).
∴DE=DF( )
(1)请在括号里写出推理的依据.
(2)请你写出另一种证明此题的方法.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知.
(1)用直尺和圆规作射线平分;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)求证:角平分线上的点到角两边的距离相等. (要求:在第(1)小题作图的基础上,画出证明所需的图形,写出已知、求证和证明过程)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com