Question

【题目】下列结论：w

①若a+b+c=0，且abc≠0，则方程a+bx+c=0的解是x=1；

②若a（x﹣1）=b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b；

③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣；

④若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；

其中结论正确个数有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：根据方程的解的定义，就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，即可判断．

解：①当x=1时，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故命题正确；

②a（x﹣1）=b（x﹣1），去括号得：ax﹣a=bx﹣b，即（a﹣b）x=a﹣b，则x=1，故命题正确；

③方程ax+b=0，移项得：ax=﹣b，则x=﹣，∵b=2a，∴=2，则x=﹣2，故命题错误；

④把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故命题正确．

故选B．