Question

近几年我国高速公路的建设有了较快的发展，有某段修建中的高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队．若甲、乙合作24天可完成此项工程；若甲工程队单独做20天后，剩下的工程由乙队去做，还需40天才能完成此项工程．求甲工程队单独完成此项工程需多少天？

Answer 1

分析：求的是工效，时间明显，一定是根据工作总量来列等量关系，等量关系为：甲20的工作总量+乙40天的工作总量=1．

解答：解：设甲单独完成此项工程需x天．则甲每天干

1

x

，乙每天干

1

24

-

1

x

．（1分）
根据题意可得：

1

x

×20+（

1

24

-

1

x

）×40=1．（5分）
整理得：

20

x

+

5(x-24)

3x

=1．
解得：x=30．（5分）
经检验，x=30是原方程的解．（1分）
答：甲单独完成此项工程需30天．（1分）

点评：应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．