【题目】用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为( )
A.1cm
B.2cm
C.πcm
D.2πcm
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【题目】商场举行摸奖促销活动,对于“抽到一等奖的概率为0.01”.下列说法正确的是( )
A.抽101次也可能没有抽到一等奖
B.抽100次奖必有一次抽到一等奖
C.抽一次也可能抽到一等奖
D.抽了99次如果没有抽到一等奖,那么再抽一次肯定抽到一等奖
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【题目】如图,AB∥DE,试问:∠B、∠E、∠BCE有什么关系?
解:∠B+∠E=∠BCE
理由:过点C作CF∥AB
则∠B=∠_______(_________________)
∵AB∥DE,AB∥CF
∴ ____________(_________________)
∴∠E=∠_______(_________________)
∴∠B+∠E=∠1+∠2(_________________)
即∠B+∠E=∠BCE
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【题目】十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:
(1)根据上面多面体的模型,完成表格中的空格:
多面体 | 顶点数(V) | 面数(F) | 棱数(E) |
四面体 | 4 | 4 | |
长方体 | 8 | 12 | |
正八面体 | 8 | 12 | |
正十二面体 | 20 | 12 | 30 |
(2)你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是E=________;
(3)一个多面体的面数比顶点数大8,棱数为30,则这个多面体的面数是多少?
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【题目】图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长为1,点A、B、D在小正方形的顶点上.
(1)在图a中画出△ABC(点C在小正方形顶点上),使△ABC是等腰三角形,且∠ABC=45°;
(2)在图b中画出△DEF(E、F在小正方形顶点上),使△DEF∽ABC且相似比为1: .
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【题目】下列说法中不正确的是( )
A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C. 有一个角是直角的平行四边形是矩形
D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
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【题目】已知:如图,四边形ABCD是正方形,∠PAQ=45°,将∠PAQ绕着正方形的顶点A旋转,使它与正方形ABCD的两个外角∠EBC和∠FDC的平分线分别交于点M和N,连接MN.
(1)求证:△ABM∽△NDA;
(2)连接BD,当∠BAM的度数为多少时,四边形BMND为矩形,并加以证明.
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