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    已知：矩形ABCD的顶点坐标为A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）在平面直角坐标系标出个点。

    （1）将矩形向上平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；

    （2）将矩形各顶点的横、纵坐标都乘以－1，画出相应的图形；

    （3）在（1）、（2）中，你发现了什么？

     

    【答案】

     

    （1）图略。 （1,3） （2,3） （2,5） （1,5）

    （2）图略。 （-1，-1） （-2，-1） （-2，-3） （-1，-3）

    （3）形状大小不变，关于原点对称。

    【解析】略

     

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    已知：矩形ABCD的面积为12，边AB与BC的长是关于x的方程x2-（m-5）x+m=0的两个根．
    （1）分别求出边AB和BC的长度；
    （2）以点A为圆心，AB长为半径画弧，交射线AD于点E，求四边形ABCE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：矩形ABCD的对角线AC、BD的长是关于x的方程x2-mx+
    m
    2
    +
    3
    4
    =0    的两个实数根．
    （1）求m的值；（2）直接写出矩形面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•房山区二模）如图1，在矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在边NP，PQ，QM，MN上，当∠1=∠2=∠3=∠4时，我们称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．
    已知：矩形ABCD的四个顶点均为边长为1的正方形网格的格点，请解决下列问题：

    （1）在图2中，点E，F分别在BC，CD边上，请作出矩形ABCD的反射四边形EFGH，并求出反射四边形EFGH的周长．
    （2）在图3中作出矩形ABCD的所有反射四边形，并判断它们的周长之间的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），已知，矩形ABCD的边AD=3，对角线长为5，将矩形ABCD置于直角坐标系内，点C与原点O重合，且反比例函数的图象的一个分支位于第一象限．
    ①求图（1）中，点A的坐标是多少？
    ②若矩形ABCD从图（1）的位置开始沿x轴的正方向移动，每秒移动1个单位，1秒后点A刚好落在反比例函数的图象上，如图（2），求反比例函数的表达式．
    ③矩形ABCD继续向x轴的正方向移动，AB、AD与反比例函数图象分别交于P、Q两点，如图（3），设移动总时间为t（1＜t＜5），分别写出△PBC的面积S1、△QDC的面积S2与t的函数关系式，并求当t为何值时，S2=
    107
    S1？

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