Question

恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．

(1)若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．

(2)李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？(利润＝销售总金额－收购成本－各种费用)

(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由题意得y与x之间的函数关系式为 　　y＝ 　　＝(≤≤110，且x为整数)　　2分 　　(不写取值范围不扣分) 　　(2)由题意得：－10×2000－340＝22500　　4分 　　解方程得：＝50　＝150(不合题意，舍去) 　　李经理想获得利润2250元需将这批香菇存放50天后出售　　6分 　　(2)设最大利润为，由题意得 　　W＝－10×2000－340 　　 　　当时，　　8分 　　100天＜110天 　　存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元　　10分