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    如图，、两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段）。经测量，森林保护区中心点在城市的北偏东30°方向，城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以为圆心，50千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？

    31、解：于，设，在，，
    则。在，，，
    ，，
    米米。这条高等级公路不会穿越保护区。
     略
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达B地，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．BC=1000m，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到1m．参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）   

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cos∠BAC=，则梯子长AB =     米。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）
    一水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF为水库的水面，点E在DC上.已测得背水坡AB的长为12米，迎水坡DE的长为2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°.试求水库的深度.（结果精确到0.1米，）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD＝4,cosB＝,
    则AC＝     .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，cosA=.
    （1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）.
    （2）若直线与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果∠是等腰直角三角形的一个锐角，则cos的值是
    A．B．C．1D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•綦江县）如图，小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD，点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°，延长AB与楼房垂直相交于点E，测得BE=21米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    市政府为了改善城市交通环境，在如图所示的池塘B、C两点之间修建起一条公路桥（如图），经测量原路中的AB=6km，∠ABC=45°，∠ACB=30°，若一辆汽车的耗油量为0.2升／km，那么现在一辆汽车每通过一次新桥（BC）可以比走原路（BAC）节省多少升油?（结果保留根号）

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