Question

6．解方程：
（1）x²-2$\sqrt{2}$x+1=0；
（2）4x²+4x-1=-10-8x；
（3）6x²+4=2$\sqrt{5}$x．

Answer 1

分析 （1）方程利用公式法求出解；
（2）方程整理后利用配方法求出解即可；
（3）方程整理后，利用公式法求出解即可．

解答 解：（1）这里a=1，b=-2$\sqrt{2}$，c=1，
∵△=8-4=4，
∴x=$\frac{2\sqrt{2}±2}{2}$=$\sqrt{2}$±1；
（2）方程整理得：4x²+12x+9=0，即（2x+3）²=0，
开方得：2x+3=0，
解得：x₁=x₂=-1.5；
（3）方程整理得：6x²-2$\sqrt{5}$x+4=0，
这里a=6，b=-2$\sqrt{5}$，c=4，
∵△=20-96=-76＜0，
∴方程无解．

点评 此题考查了解一元二次方程-公式法与配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．