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    已知抛物线经过及原点．

    (1）求抛物线的解析式．

    (2）过点作平行于轴的直线交轴于点，在抛物线对称轴右侧且位于直线下方的抛物线上，任取一点，过点作直线平行于轴交轴于点，交直线于点，直线与直线及两坐标轴围成矩形．是否存在点，使得与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

    附加题：如果符合（2）中的点在轴的上方，连结，矩形内的四个三角形之间存在怎样的关系？为什么？

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线经过坐标原点O及A（-2
    		3
    ，0），其顶点为B（m，3），C是AB中点，点E是直线OC上的一个动点 （点E与点O不重合），点D在y轴上，且EO=ED．
    （1）求此抛物线及直线OC的解析式；
    （2）当点E运动到抛物线上时，求BD的长；
    （3）连接AD，当点E运动到何处时，△AED的面积为
    3
    		3
    4
    ？请直接写出此时E点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线经过及原点．

    1.求抛物线的解析式．

    2.过点作平行于轴的直线交轴于点，在抛物线对称轴右侧且位于直线下方的抛物线上，任取一点，过点作直线平行于轴交轴于点，交直线于点，直线与直线及两坐标轴围成矩形（如图）．是否存在点，使得与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由

    3.如果符合（2）中的点在轴的上方，连结，矩形内的四个三角形之间存在怎样的关系？为什么？

     

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    科目：初中数学 来源：2012届辽宁大石桥市水源二中九年级中考模拟（四）数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知抛物线经过及原点．
    【小题1】求抛物线的解析式．
    【小题2】过点作平行于轴的直线交轴于点，在抛物线对称轴右侧且位于直线下方的抛物线上，任取一点，过点作直线平行于轴交轴于点，交直线于点，直线与直线及两坐标轴围成矩形（如图）．是否存在点，使得与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由
    【小题3】如果符合（2）中的点在轴的上方，连结，矩形内的四个三角形之间存在怎样的关系？为什么？

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年辽宁大石桥市九年级中考模拟（四）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线经过及原点．

    1.求抛物线的解析式．

    2.过点作平行于轴的直线交轴于点，在抛物线对称轴右侧且位于直线下方的抛物线上，任取一点，过点作直线平行于轴交轴于点，交直线于点，直线与直线及两坐标轴围成矩形（如图）．是否存在点，使得与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由

    3.如果符合（2）中的点在轴的上方，连结，矩形内的四个三角形之间存在怎样的关系？为什么？

     

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