已知抛物线经过及原点． (1)求抛物线的解析式． (2)过点作平行于轴的直线交轴于点.在抛物线对称轴右侧且位于直线下方的抛物线上.任取一点.过点作直线平行于轴交轴于点.交直线于点.直线与直线及两坐标轴围成矩形．是否存在点.使得与相似?若存在.求出点的坐标,若不存在.说明理由．附加题:如果符合(2)中的点在轴的上方.连结.矩形内的四个三角形之间存在怎样的关系?为什么? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知抛物线经过及原点．

(1）求抛物线的解析式．

(2）过点作平行于轴的直线交轴于点，在抛物线对称轴右侧且位于直线下方的抛物线上，任取一点，过点作直线平行于轴交轴于点，交直线于点，直线与直线及两坐标轴围成矩形．是否存在点，使得与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

附加题：如果符合（2）中的点在轴的上方，连结，矩形内的四个三角形之间存在怎样的关系？为什么？

答案：

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知抛物线经过坐标原点O及A（-2

，0），其顶点为B（m，3），C是A

B中点，点E是直线OC上的一个动点（点E与点O不重合），点D在y轴上，且EO=ED．
（1）求此抛物线及直线OC的解析式；
（2）当点E运动到抛物线上时，求BD的长；
（3）连接AD，当点E运动到何处时，△AED的面积为

？请直接写出此时E点的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知抛物线经过及原点．

1.求抛物线的解析式．

2.过点作平行于轴的直线交轴于点，在抛物线对称轴右侧且位于直线下方的抛物线上，任取一点，过点作直线平行于轴交轴于点，交直线于点，直线与直线及两坐标轴围成矩形（如图）．是否存在点，使得与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由

3.如果符合（2）中的点在轴的上方，连结，矩形内的四个三角形之间存在怎样的关系？为什么？

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科目：初中数学 来源：2012届辽宁大石桥市水源二中九年级中考模拟（四）数学试卷（带解析） 题型：解答题

已知抛物线经过及原点．
【小题1】求抛物线的解析式．
【小题2】过点作平行于轴的直线交轴于点，在抛物线对称轴右侧且位于直线下方的抛物线上，任取一点，过点作直线平行于轴交轴于点，交直线于点，直线与直线及两坐标轴围成矩形（如图）．是否存在点，使得与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由
【小题3】如果符合（2）中的点在轴的上方，连结，矩形内的四个三角形之间存在怎样的关系？为什么？