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    若点P（2，m）是反比例函数数学公式图象上一点，则m的值是


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    B
    分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征：图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k，代入数进行计算即可．
    解答：∵点P（2，m）是反比例函数图象上一点，
    ∴2m=4，
    解得：m=2，
    故选：B．
    点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，关键是掌握图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．
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    （1）求证：△AOD∽△DCE；
    （2）若点A坐标为（0，4），点C坐标为（7，0）．
    ①当点D的坐标为（5，0）时，抛物线y=ax2+bx+c过A、F、B三点，求点F的坐标及a、b、c的值；
    ②若点D（k，0）是线段OC上任意一点，点F是否还在①中所求的抛物线上？如果在，请说明理由；如果不在，请举反例说明；
    （3）若点A的坐标是（0，m），点C的坐标是（n，0），当点D在线段OC上运动时，是否也存在一条抛物线，使得点F都落在该抛物线上？若存在，请直接用含m精英家教网、n的代数式表示该抛物线；若不存在，请说明理由．

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    （1）求证：△AOD∽△DCE；
    （2）若点A坐标为（O，4），点C坐标为（7，0）．
    ①当点D的坐标为（5，0）时，若抛物线经过A、F、B三点，求该抛物线的解析式；
    ②当点D（k，0）是线段OC（不包括端点）上任意一点，则点F仍在①中所求的抛物线上吗？请说明理由；
    ③当点A的坐标是（0，m），点C的坐标是（n，0），当点D在线段OC上运动时，是否了存在一条抛物线，使得点F始终落在该抛物线上？若存在，请直接写出该抛物线的解析式（用含m、n表示）；若不存在，请说明理由．
    （3）在第（2）题②的条件下，若点D（k，0）是在x轴上，且不在线段OC上的任意一点，其他条件不变，则点F是否还在①中所求的抛物线上？如果在，请以点D（k，0）在x负半轴上为例画出示意图（画在备用图上），并说明理由；如果不在，请举反例说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，平面直角坐标系中，在第一象限的矩形ABCO的边OA在y正半轴上，OC在x正半轴上，点D是线段OC上一点，过点D作DE⊥AD交直线BC于点E，以A、D、E为顶点作矩形ADEF．
    （1）求证：△AOD∽△DCE；
    （2）若点A坐标为（O，4），点C坐标为（7，0）．
    ①当点D的坐标为（5，0）时，若抛物线经过A、F、B三点，求该抛物线的解析式；
    ②当点D（k，0）是线段OC（不包括端点）上任意一点，则点F仍在①中所求的抛物线上吗？请说明理由；
    ③当点A的坐标是（0，m），点C的坐标是（n，0），当点D在线段OC上运动时，是否了存在一条抛物线，使得点F始终落在该抛物线上？若存在，请直接写出该抛物线的解析式（用含m、n表示）；若不存在，请说明理由．
    （3）在第（2）题②的条件下，若点D（k，0）是在x轴上，且不在线段OC上的任意一点，其他条件不变，则点F是否还在①中所求的抛物线上？如果在，请以点D（k，0）在x负半轴上为例画出示意图（画在备用图上），并说明理由；如果不在，请举反例说明．

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    科目：初中数学 来源：2012年吉林省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

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    （2）若点A坐标为（0，4），点C坐标为（7，0）．
    ①当点D的坐标为（5，0）时，抛物线y=ax2+bx+c过A、F、B三点，求点F的坐标及a、b、c的值；
    ②若点D（k，0）是线段OC上任意一点，点F是否还在①中所求的抛物线上？如果在，请说明理由；如果不在，请举反例说明；
    （3）若点A的坐标是（0，m），点C的坐标是（n，0），当点D在线段OC上运动时，是否也存在一条抛物线，使得点F都落在该抛物线上？若存在，请直接用含m、n的代数式表示该抛物线；若不存在，请说明理由．

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