Question

如图：用两个边长为a、b、c的直角三角形和一个边长为c的等腰直角三角形拼成一个直角梯形，试用不同的方法计算这个图形的面积。（本题6分）

 （1）你能得到关于a，b，c的一个等式吗？写出你的过程。

  （2）请用一句话描述你的发现：在直角三角形中，                             

  （3）请应用你学到的新知识解决下面这个问题：将一根长为30cm的筷子置于底面直径为5cm，高12cm的圆柱形的空水杯中，则露出杯子外面的长度最短是____cm ,最长是____ cm.如果把圆柱体换成一个长，宽，高分别为6,8,24的无盖长方体盒子。那么这根筷子露出盒子外面的长度最短是____cm

 

Answer 1

（1）等积法得到 

（2）两直角边的平方和等于斜边的平方（1分）

（3）17,18,4

解析:本题重点检验勾股定理的应用。