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中国民歌不仅脍炙人口,而且许多还有教育意义,有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题

牧童王小良,放牧一群羊。问他羊几只,请你仔细想。头数加只数,只数减头数。

只数乘头数,只数除头数。四数连加起,正好一百数。

如果设羊的只数为x,则根据民歌的大意,你能列出的方程是                 

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已知是整数,点在第二象限,则        

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把方程 -2x2 -4x +1 = 0化为 (x +m)2 +n = 0的形式,正确的是(      ).

A. - (x +1)2 -1 = 0                 B. (x -1)2 -3 = 0

C. (x +1)2 - = 0                 D. (2x +1)2 - = 0

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试证:不论k取何实数,关于x的方程 (k2 -6k +12)x2 = 3 - (k2 -9)x必是一元二次方程.

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如图2,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.动点P、Q分别从点A、B同时开始移动,点P的速度为1 cm/秒,点Q的速度为2 cm/秒,点Q移动到点C后停止,点P也随之停止运动下列时间瞬间中,能使△PBQ的面积为15cm2 的是【    】

 A.2秒钟     B.3秒钟    C. 4秒钟     D. 5秒钟

 


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如图6,ABCD为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点PQ分别从点AC同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,点Q以2 cm/s的速度向点D移动.当点P运动到点B停止时,点Q也随之停止运动。问几秒后,点P和点Q的距离是10 cm?

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 某电视机厂计划两年后产量为现在的2倍,如果每年增长率为x,则可得方程(   )

A   =3,    B   1+x=2    C   1+2x=2   D   =2

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有两个质量均匀、大小相同的正四面体,其中一个的四个面上分别写着数字1、2、3、4,另一个的四个面上分别写着数字5、6、7、8. 将这两个正四面体同时投掷到桌面上,并以它们底面上的数字之和来计分,问:

(1)共能组成多少种不同的计分?

(2)底面上的数字之和为素数的概率是多少?

(3)底面上的数字之和为偶数的概率是多少?

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如图是一个圆锥和一个圆柱的组合体盖子,已知它的半径为30cm,圆柱体高2cm,圆锥高8cm,求它的全面积.(结果保留一位小数)(15分)

  

 

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