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8.按照某规律填上适当的数值在横线上1,-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}$,-$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{5}$,-$\frac{1}{6}$.

分析 经观察可以发现序号是奇数的是正数,序号是偶数的是负数,且分母分别是序号.

解答 解:根据题意得到,分数的分子都是1,分母都是序号的标号,且序号是奇数的是正数,序号是偶数的是负数,所以1,-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}$,-$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{5}$,-$\frac{1}{6}$.
故答案是:$\frac{1}{5}$,-$\frac{1}{6}$.

点评 此题是规律题目,本题的规律是:从序号1开始分子呈现等差为2的数列,分母则是序号的平方,且序号为奇数的是正数,序号为偶数的是负数.本题属于规律型的,要善于从所给的数中推出规律.

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18.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则此三角形是锐角三角形(填锐角、直角或钝角).

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19.中国古代的数学家们对于勾股定理的发现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位.尤其是三国时期的数学家赵爽,不仅最早对勾股定理进行了证明,而且创制了“勾股圆方图”,开创了“以形证数”的思想方法.在图1中,小正方形ABCD的面积为1,如果把它的各边分别延长一倍得到正方形A1B1C1D1,则正方形A1B1C1D1的面积为5;再把正方形A1B1C1D1的各边分别延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图2),如此进行下去,得到的正方形AnBnCnDn的面积为5n(用含n的式子表示,n为正整数).

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16.如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AD是角平分线,若BD=8,则CD等于(  )
A.4B.3C.2D.1

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3.化简求值:($\frac{a}{a-b}$-$\frac{b}{a+b}$)÷$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a-b}$,其中a=2-$\sqrt{3}$,b=2+$\sqrt{3}$.

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13.为体现社会对教师的尊重,教师节这天上午,出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下.(单位:千米)
+10,-15,+13,-10,-12,+3,-13,+14.
(1)当最后一名老师到达目的地时,小王在相对起点的什么位置?
(2)若出租车的耗油量为0.15升/千米,这天上午出租车共耗油多少升?

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20.(1)求不等式组 $\left\{\begin{array}{l}2x-11>0\\ x≤\frac{1}{2}x+4\end{array}\right.$的整数解.
(2)当a在什么范围取值时,方程组 $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=2a\\ 3x-2y=a-1\end{array}\right.$的解都是正数?

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17.一个口袋中有红球、白球共10个,这些球除颜色外都相同,将口袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程,共摸了100次球,发现有71次摸到红球.请你估计这个口袋中红球的数量为7个.

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2.探究题:
(1)在正△ABC中(图1),AB=2,AD⊥BC于D,求S△ABC
(2)在正△AB1C1中(图2),B1C1=2,AB2⊥B1C1于B2,以AB2为边作正△AB2C2,AC1、B2C2交于B3,以AB3为边作正△AB3C3,依此类推.
①写出第n个正三角形的周长;(用含n的代数式表示)
②写出第n个正三角形的面积.(用含n的代数式表示)

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