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    如图所示,AB,CD交于点O,AC∥DB,AO=BO,E,F分别为OC,OD的中点,连接AF,BE,求证AF∥BE.


    【证明】如图所示,连接AD,CB,AE,BF,∵AC∥DB,∴∠1=∠2.又∵AO=BO,∠3=∠4,∴△ACO≌△BDO(AAS).∴AC=DB.∴四边形ADBC是平行四边形.∴OC=OD.

    ∵点E,F分别为OC,OD的中点,∴OE=OC,OF=OD.∴OE=OF.∵OA=OB,∴四边形AFBE是平行四边形.∴AF∥BE.


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    B．BC=EC，AC=DC

    C．BC=EC，∠A=∠D

    D．∠B=∠E，∠A=∠D

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