Question

已知两位数

.

ab

能被3整除，它的十位数字与个位数字的乘积等于它的个位数字，且它的任意次幂的个位数字等于它的个位数字．这样的两位数共有（　　）

• A、1个
• B、3个
• C、4个
• D、5个

Answer 1

分析：它的任意次幂的个位数字等于它的个位数字，说明个位数字为5，1或0，它的十位数字与个位数字的乘积等于它的个位数字，且这个两位数能被3整除，故不能为1，为5或0，那么能被3整除且末位是0的两位数只有30，60，90，15．

解答：解：这个两位数的任意次幂的个位数字等于它的个位数字，说明个位数字为5，1或0，
又因为它的十位数字与个位数字的乘积等于它的个位数字，且这个两位数能被3整除，
故不能为1而为5，0，
那么能被3整除且末位是0的两位数只有30，60，90，15．
故选C．

点评：本题考查数的整除性以及数字问题和对数的幂次方的理解．