Question

如图，已知点(1，3)在函数y＝(x＞0)的图像上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y＝(x＞0)的图像又经过A，E两点，点E的横坐标为m．解答下列问题：

(1)求k的值；

(2)求点C的横坐标(用m表示)：

(3)当∠ABD＝时，求m的值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由已知得k＝1×3＝3． 　　(2)E点坐标为(m，)，A点坐标为(，)，∴C点坐标为(m，0)，即x＝m． 　　(3)当∠ABD＝时，矩形ABCD为正方形，∴AB＝BC，即＝m－，∴m2＝6，故m＝±，又m＞0，∴m＝．