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如图,在⊙O中,弦AB等于⊙O的半径,OC⊥AB交⊙O于C,则∠ABC=    度.
【答案】分析:因为OA=OB=AB,从而可知△OAB是等边三角形,则∠AOB=60°,又因为OC⊥AB交⊙O于C,所以∠AOC=30°,则∠ABC=∠AOC=15°.
解答:解:∵OA=OB=AB
∴△OAB是等边三角形,∠AOB=60°,OC⊥AB交⊙O于C
∴∠AOC=30°
∴∠ABC=∠AOC=15°.
故答案为:15.
点评:本题利用了圆周角定理和垂径定理,等边三角形的判定和性质求解.
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精英家教网已知:如图,在⊙O中,弦AD=BC.求证:AB=CD.

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4、如图,在⊙O中,弦BC∥半径OA,AC与OB相交于M,∠C=20°,则∠AMB的度数为(  )

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如图,在⊙M中,弦AB所对的圆心角为120度,已知圆的半径为2cm,并建立如图所示的直角坐精英家教网标系.
(1)求圆心M的坐标;
(2)求经过A,B,C三点的抛物线的解析式;
(3)设点P是⊙M上的一个动点,当△PAB为Rt△PAB时,求点P的坐标.

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如图,在⊙O中,弦AB=BC=CD,且∠ABC=140°,则∠AED=(  )

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如图,在⊙O中,弦AB与CD相交于点P,连接AC、DB.
(1)求证:△PAC∽△PDB;
(2)当
AC
DB
为何值时,
S△PAC
S△PDB
=4?

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